小学奥数思维训练100题
在小学时期，奥数不仅检验学生的基础知识掌握程度，更是一块“砺石”，能够激发学生的潜能，提升思维速度与逻辑思维能力。富有挑战性的题目虽具难度，但学生只要肯动脑筋，便能在解题过程中使数学能力得到显著提升。以下是为大家精心挑选的奥数例题，附上解题方法，助学生轻松掌握相关知识点。文章末尾附题目及解析可保存打印。
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例题：
例题一：数字规律
题目：观察下列数列：1, 3, 7, 15, 31, ... 请问第6个数是多少？
例题二：几何图形
题目：在直角三角形ABC中，∠C是直角，AC = 6cm，BC = 8cm。如果以点C为圆心做一个圆，并且这个圆恰好与AB边相切，求这个圆的半径。
例题三：代数方程
题目：已知x+y=14且xy=48，求x²+y²的值。
例题四：应用问题
题目：某学校组织学生去郊游，租了若干辆大巴车。每辆车最多可以坐45人。如果每辆车坐满45人，会多出15人；如果每辆车坐40人，刚好坐满。问学校一共租了多少辆大巴车，总共有多少名学生？
例题解析：
例题一：数字规律
题目：观察下列数列：1, 3, 7, 15, 31, ... 请问第6个数是多少？
分析与解答：
观察数列中的每一个数字与其位置的关系。可以发现，每个数是前一个数的两倍加1。
第1项：1
第2项：1 × 2 + 1 = 3
第3项：3 × 2 + 1 = 7
第4项：7 × 2 + 1 = 15
第5项：15 × 2 + 1 = 31
继续按照此规律，第6项：31 × 2 + 1 = 63
答案：第6个数是63。
例题二：几何图形
题目：在直角三角形ABC中，∠C是直角，AC = 6cm，BC = 8cm。如果以点C为圆心做一个圆，并且这个圆恰好与AB边相切，求这个圆的半径。
分析与解答：
例题三：代数方程
题目：已知x+y=14且xy=48，求x²+y²的值。
分析与解答：
我们知道（x²+y²）=x²+2xy+y²
将已知条件代入得：14²=x²+2×48+y²。
简化后得到196=x²+96+y²。
因此，x²+y²=196-96=100。
答案：x²+y²=100。
例题四：应用问题
题目：某学校组织学生去郊游，租了若干辆大巴车。每辆车最多可以坐45人。如果每辆车坐满45人，会多出15人；如果每辆车坐40人，刚好坐满。问学校一共租了多少辆大巴车，总共有多少名学生？
分析与解答：
设大巴车的数量为x辆，总人数为y人。
根据题意，可以列出两个方程：
45x+15=y
40x=y
通过第二个方程代入第一个方程，得到：
45x+15=40x
5x=15
x=3
代入40x=y，得到y=40×3=120。
答案：学校一共租了3辆大巴车，总共有120名学生。
学完以上例题是否有收获呢？这些题目不仅能够提高学生的解题技巧，还能激发对数学的兴趣，培养解决问题的能力。获取更多小学奥数思维训练100题及讲解视频可下载小学数学学习工具《星空思维》，课内基础——奥数培优一网打尽；游戏化教学，玩出数学思维、玩出数学乐趣；搭配动画视频讲解一站式服务，让你一看就懂、一练就会、一考得优，是孩子数学伙伴的不二选择。
